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HISTORIA

 

  SOLIDARIDAD ENTRE MATEMÁTICOS

(Hardy y Ramanujan)

Prólogo de C.P. Snow 

 a Autojustificación de un matemático de G.H. Hardy

(Ed. Ariel 1981)

“Sobre cómo descubrió (Hardy) a Ramanujan no guardó secreto alguno. Tal como el propio Hardy escribió, fue el único incidente romántico de su vida. En cualquier caso, es una historia admirable que acredita la calidad de las personas (excepción hecha de dos) que tomaron parte en ella. Una mañana, a principios de 1913, Hardy encontró entre las cartas depositadas sobre su mesa de desayuno un sobre ancho y sucio adornado por sellos de la India. Cuando lo abrió encontró en su interior algunas hojas de papel no precisamente nuevas en las que, con una caligrafía muy poco inglesa, habían sido escritas líneas y líneas de símbolos. Hardy las observó sin entusiasmo. Por esta época, a sus treinta y seis años, era un matemático de fama mundial y ya había descubierto que los matemáticos famosos se hallaban expuestos a los chiflados. Estaba acostumbrado a recibir manuscritos de extraños en los que se demostraban la sabiduría profética de la Gran Pirámide, las revelaciones de los sabios de Sión o los criptogramas que Bacon había intercalado en las obras teatrales del llamado Shakespeare.

Así pues, la sensación básica que embargó a Hardy fue la de aburrimiento. Miró la carta, escrita en un inglés vacilante y firmada por un indio desconocido que le pedía su opinión acerca de sus descubrimientos matemáticos. Parecía tratarse de una serie de teoremas la mayoría de los cuales tenían un aspecto extraño y fantástico. Uno o dos de ellos ya eran conocidos, pero habían sido redactados como si se tratara de un descubrimiento original. No había demostraciones de ningún tipo. Hardy estaba no sólo aburrido sino irritado. El asunto le pareció una curiosa especie de fraude.”

 “... En el fondo de su mente, impidiéndole gozar por completo del juego, se había instalado el manuscrito indio. Teoremas fantásticos. Teoremas como nunca había visto ni imaginado. ¿Un fraude genial ? Una pregunta iba tomando cuerpo en su mente y, puesto que la mente era la de Hardy, la pregunta se formulaba con ejemplar claridad. ¿Es más probable suponer que se trata de un fraude genial que no de un matemático desconocido genial? Obviamente la respuesta fue negativa. De regreso a sus habitaciones en Trinity examinó nuevamente la carta. Avisó a Littlewood (probablemente a través de un mensajero y, desde luego, no por teléfono, hacia el cual sentía gran desconfianza, como por todos los utensilios mecánicos, incluida la pluma estilográfica) que tenían un asunto que discutir después de la cena”.

“... hacia las nueve de la noche se hallaban ambos en una de las habitaciones de Hardy con el manuscrito extendido ante sus ojos.

Ésta es una escena en la que a uno le hubiera gustado estar presente. Hardy, con su combinación de inexorable claridad y vigor intelectual (era muy in­glés, pero en la discusión mostraba las características que muy a menudo se atribuyen a sí mismas las mentes latinas); Littlewood, imaginativo, poderoso e ingenioso. Aparentemente, no les llevó demasiado tiempo solventar el enigma. Antes de medianoche sabían —y con toda certeza— que el autor de aquellos manuscritos era un hombre genial. Esto era todo lo que podían asegurar por el momento. Fue sólo posteriormente cuando Hardy decidió que Ramanujan era, en términos de genio matemático natural, digno de compararse con Gauss y Euler, pero que a causa de su deficiente educación y de haber hecho su entrada en la escena de la historia de la matemática con cierto retraso no cabía esperar que contribuyese a su desarrollo en la misma medida que aquellos.

Todo esto parece ser sencillo pues es la clase de juicio que todo gran matemático debiera estar capacitado para emitir. Sin embargo, ya he dicho anteriormente que dos personas no desempeñaron un papel demasiado brillante en esta historia. La caballerosidad de Hardy hizo que no las mencionara ninguna vez cuando escribió o habló sobre Ramanujan. Tales personas han muerto hace ya muchos años y creo que ha llegado la hora de decir la verdad. Es sencilla. Hardy no fue el primer matemático eminente a quien Ramanujan envió sus manuscritos. Hubo dos antes que él, ambos ingleses y del más alto nivel profesional. Los dos devolvieron a Ramanujan los manuscritos sin comentario alguno. No creo que la historia nos cuente qué es lo que dijeron —si es que dijeron algo— cuando Ramanujan alcanzó la fama. De todos modos, quienquiera que alguna vez haya enviado material sin que se lo solicitaran, poca simpatía podrá sentir hacia ellos.

Sea como fuere, Hardy comenzó a actuar al día siguiente. Decidió que Ramanujan debía ser trasladado a Inglaterra. El dinero no iba a ser el problema más importante, pues Trinity siempre ha tenido buena disposición ante la posibilidad de costear talentos heterodoxos (tal como haría algunos años más tarde con Kapitsa). Una vez que Hardy había tomado una determinación ninguna fuerza humana podía retener a Ramanujan. Sin embargo, fue necesaria una pequeña ayuda de carácter sobrenatural.

Ramanujan resultó ser un pobre funcionario de Madras que vivía junto con su esposa con un sueldo de veinte libras anuales. Pero también era un brahmán, extraordinariamente estricto en el cumplimiento de sus prácticas religiosas y con una madre aún mucho más severa al respecto. Parecía absolutamente imposible que pudiera romper las prescripciones que le prohibían cruzar el mar. Afortunadamente, su madre sentía un enorme respeto por la diosa Namakkal. Una mañana la madre de Ramanujan anunció algo sorprendente: la noche anterior había tenido un sueño en el que vio a su hijo sentado en una gran habitación en medio de un grupo de europeos y la diosa de Namakkal le había ordenado que no pusiera obstáculos en el camino que llevaba al cumplimiento del destino a su hijo. Así cuentan la historia los biógrafos indios de Ramanujan y, a decir verdad, se trata de un hecho que nos permitió a todos gozar de una agradable sorpresa.

Ramanujan llegó a Inglaterra en 1914. Por lo que Hardy pudo observar (aunque en este caso yo no me fiaría mucho de él), Ramanujan, a pesar de sus dificultades para romper las prohibiciones de casta, no tenía más fe en su doctrina teológica que el propio Hardy, si se exceptúa una vaga benevolencia panteísta. Hardy solía encontrarle en su cuarto ritualmente vestido con sus pijamas y cocinando verduras con aspecto bastante miserable en una sartén.

Su asociación fue extrañamente conmovedora. Hardy nunca olvidó que se hallaba en presencia de un genio, pero de un genio que, incluso en matemáticas, carecía prácticamente de todo adiestramiento. Ramanujan no había conseguido ingresar en la universidad de Madras a causa de sus deficientes conocimientos de la lengua inglesa. Según Hardy, era afable y de buen natural, pero no cabe duda de que muy a menudo debía encontrar la conversación con Hardy sumamente desconcertante cuando se abordaban temas ajenos a la propia matemática. Parece ser que siempre le escuchó con una sonrisa paciente en su amigable y bondadoso rostro. Incluso en el campo de las matemáticas tenían ciertas dificultades para intercambiar sus puntos de vista a causa de su radicalmente distinta educación. Ramanujan era un autodidacto y nada sabía del moderno rigor del lenguaje científico; en cierto sentido, ignoraba qué era una demostración. Hardy, en un momento de efusión bastante insólito dentro de su caracterología usual, dijo en cierta ocasión que de no ser un autodidacta, habría sido menos Ramanujan. Recuperando su sentido de la ironía, Hardy rectificó posteriormente y dijo que tal afirmación no era más que una tontería. Si Ramanujan hubiera recibido una buena educación, aún habría sido más prodigioso de lo que fue. De hecho Hardy se vio obligado a enseñarle ciertos aspectos de la matemática formal como si Ramanujan fuera un estudiante candidato a una beca para ingresar en Winchester. Hardy afirmaba que esta experiencia había sido la más extraordinaria de toda su vida: ¿qué opinión de la matemática moderna podía tener un individuo dotado de la más aguda penetración pero que ignoraba literalmente casi todo lo referente a ella?

De todos modos, la colaboración entre ambos dio como fruto cinco comunicaciones de primera categoría, en las que Hardy demostró una suprema originalidad (se conocen muchos más detalles de tal colaboración que de la que mantuvieron Hardy y Littlewood). Por una vez, la generosidad y la imaginación se vieron totalmente recompensadas.

Ésta es una historia de virtud humana. Aquellos que habían comenzado portándose bien mejoraron aún si cabe su forma de actuar. Es interesante recordar que Inglaterra concedió a Ramanujan todos los honores posibles. La Royal Society le eligió como miembro a los treinta años (muy joven incluso para un matemático) y Trinity también lo eligió colegial el mismo año. Era el primer indio que obtenía tales distinciones y Ramanujan, por su parte, las agradeció con enorme amabilidad. Pero repentinamente enfermó y en aquellos años de guerra trasladarlo a un clima más benigno representaba enormes dificultades.

Hardy acostumbraba visitarle en el hospital de Putney, donde fue internado en grave estado. Fue en una de tales visitas cuando tuvo lugar el incidente del número de taxi. Hardy se había trasladado a Putney en taxi, tal como era usual en él, pues se trataba de su medio de transporte preferido. Entró en el cuarto de Ramanujan. Hardy, siempre tan inhábil para iniciar una conversación, dijo, muy probablemente sin saludar siquiera y quizás al margen de toda clase de preámbulos: "Creo que el número de mi taxi era el 1.729, me ha parecido un número bastante soso". A lo cual Ramanujan replicó: "¡No, Hardy, no! Es un número muy interesante. Es el menor número que puede ser expresado de dos formas diferentes como la suma de dos cubos".

Éste es el modo en que Hardy relataba la conversación y, por lo demás, debe ser sustancialmente fiel. Hardy era un hombre honesto y es totalmente imposible que alguien pudiera haberse inventado tal anécdota.

Ramanujan murió de tuberculosis en MadrÁs dos años después de haber finalizado la guerra.


 

                 S. Ramanujan

 

 

 

                  G.H.  Hardy

 

José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com